Question

Hai xe đi ngược chiều quãng đường 120 km sau 2h thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe 1 nhỏ hơn xe 2 10km/h. Tính vận tốc mỗi xe.

Answer 1

Gọi vận tốc xe 1 là x

Vận tốc xe 2 là x+10

Theo đề, ta có: 2(x+x+10)=120

=>2x+10=60

=>2x=50

=>x=25

Vận tốc xe 2 là 25+10=35km/h

Answer 2

Đặt gốc tọa độ tại điểm khởi hành của xe 1, chiều dương là từ vị trí khởi hành của xe 1 đến vị trí khởi hành của xe 2

Phương trình quãng đường xe 1 :

\(x_1=v_1t\)

Phương trình quãng đường xe 2 :

\(x_2=120-v_2t\)

Để 2 xe gặp nhau khi vầ chỉ khi

\(x_1=x_2\)

\(\Leftrightarrow v_1t=120-v_2t\)

\(\Leftrightarrow\left(v_1+v_2\right)t=120\)

\(\Leftrightarrow v_1+v_2=\dfrac{120}{t}\)

\(\Leftrightarrow v_1+v_2=\dfrac{120}{2}=60\left(t=2\right)\)

mà \(v_2-v_1=10\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{60-10}{2}=25\\v_2=60-25=35\end{matrix}\right.\)

\(\)Vậy vận tốc xe 1 là \(25\left(km\right)\)/\(h\); vận tốc xe 2 là \(35km\)/\(h\)