Question

Hai quả cầu nhỏ khối lượng lần lượt là m và 3m, được treo vào 2 dây dài bằng nhau sao cho chúng tiếp xúc nhau. Kéo quả cầu m để dây treo nhập vào phương thẳng đứng góc alpha = 60 rồi buông nhẹ. Coi va chạm của 2 quả cầu là đàn hồi và trực diện. Tìm góc lệch cực đại của 2 dây treo sau va chạm

Answer 1

lấy gốc thế năng tại vị trí ban đầu

gọi vị trí cân ban đầu là A

vị trí vật m được kéo lên là B

xét vật m

cơ năng tại A

\(W_A=W_{t_A}+W_{đ_A}\)=0+\(\frac{1}{2}.m.v_A^2\)

cơ năng tại B
\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=m.g.h_B+0=m.g.\left(l-l.cos60^0\right)\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Rightarrow v_A=\)......

chọn chiều dương cùng chiều chuyển động ban đầu của m

bảo toàn động lượng

\(m.v_A=-m.v_1+3m.v_2\)

bảo toàn động năng

\(\frac{1}{2}.m.v_A^2=-\frac{1}{2}.m.v_1^2+\frac{1}{2}.3m.v_2^2\)

(hai phương trình giải tìm v₁, v₂)

xong dùng bảo toàn cơ năng tìm vị trí cực đại lúc sau 2 vật

dùng hệ thức lượng để tìm góc nghiêng

(bài hình như cho thiếu độ dài dây)