Question

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 400 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 5 giờ. Nếu vận tốc của mỗi xe vẫn không đổi, nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia 40 phút thì hai xe gặp nhau sau 5 giờ 22 phút kể từ lúc xe đi chậm khởi hành. Tính vận tốc của mỗi xe.

Answer 1

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe chạy nhanh, y (km/h) là vận tốc xe chạy chậm.

Theo đề : Hai xe khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h, ta có :

\(5\left(x+y\right)=400\Leftrightarrow x+y=80\)(1)

Theo đề vế sau, xe đi chậm đến lúc gặp nhau sau 5h22' \(=\dfrac{161}{30}\left(h\right)\)

=> Xe nhanh đi hết \(\dfrac{161}{30}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{141}{30}\left(h\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{141}{30}x+\dfrac{161}{30}y=400\left(2\right)\)

(1) , (2) Ta có hpt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\\dfrac{141}{30}x+\dfrac{161}{30}y=400\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=36\end{matrix}\right.\)

Vậy xe nhanh đi vs vận tốc 44 km/h, xe chậm 36 km/h.