Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng là x ; thời gian người thứ hai làm riêng là y (x ;y > 0 ) (h)
Trong 1 h :
Người thứ 1 làm được \(\frac{1}{x}\) công việc
Người thứ 2 làm được \(\frac{1}{y}\) công việc
Cả hai người làm được \(\frac{7}{48}\) công việc
Ta có phương trinh : \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{7}{48}\) (1)
Nếu mỗi người làm 1 mình thì tgian người thứ 1 hoàn thành công việc ít hơn người thứ 2 là 4h nên ta có pt: y - x = 4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{7}{48}\\y-x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{7}{48}\\y=x+4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}48\left(x+4\right)+48x=7x\left(x+4\right)\\y=x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}48x+192+48x=7x^2+28x\\y=x+4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}68x-7x^2+192=0\\y=x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-\frac{16}{7}\left(l\right)\end{matrix}\right.\\y=x+4\end{matrix}\right.\)
Với x = 12 => y=16
Vậy ...
