Gọi tg đội 1 làm riêng xong công việc là x, tg đội 2 làm riêng xong công việc là y \(\left(x,y>0\right)\)
1 ngày đội 1 làm đc: \(\frac{1}{x}\) (công việc)
1 ngày đội 2 làm đc: \(\frac{1}{y}\) (công việc)
1 ngày cả 2 đội làm đc: \(\frac{1}{2}\) ( công việc)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\left(1\right)\)
Vì Nếu làm riêng thì đội 2 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 1 là 3 ngày
\(\Rightarrow x-y=3\)
\(\Rightarrow x=y+3\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(\frac{1}{y+3}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow y^2-y-6=0\)
Vì \(y>0\Rightarrow y=3\Rightarrow x=6\)
Vậy thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là 6 ngày
thời gian đội 2 làm riêng xong công việc là 3 ngày
