Question

Hai bến sông A và B cách nhau 240km.Một ca nô xuôi dòng từ A đến C nằm chính giữa AB , cùng lúc đó một ca nô ngược từ B đến C. Ca nô từ A đến B đến trước ca nô từ B đến C là 1h.Tính vận tốc dòng biết vận tốc thực của 2 ca nô như nhau và bằng 27km/h

Answer 1

Gọi vận tốc dòng nước là x ( 27 > x > 0)

Vì ca nô xuôi dòng từ A đến C nên có sự hỗ trợ của vận tốc dòng nước. Suy ra vận tốc của ca nô đó là: 27 + x

Ca nô khác đi ngược dòng tự B đến C nên có sức cản của dòng nước, suy ra vận tốc ca nô ngược dòng là 27 - x

Ta có C nằm chính giữa A và B =>  AC=BC= 240 : 2 = 120 ( km)

=> Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến C là:  120/ 27+x        (1)

Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến C là: 120/ 27 - x          (2)

Ta có ca nô đi từ A đến C đến sớm hơn ca nô đi từ B đến C là 1h     (3)

Từ (1); (2); (3) => Ta có phương trình:

120/27-x   - 120/27+x  = 1

Sau đó giải phương trình như bth nhé <3

 

Answer 2

Ta có 120/27-x - 120/27+ x = 1

<=> 120 ( 27 +x)/ 27² - x²  - 120 ( 27 - x)/ 27²-x² =1

<=> 120 ( 27 +x) - 120 ( 27 - x) /27²  - x² = 1

<=> 3240 + 120x -3240 +120x / 729  - x² = 1

<=> 240x/ 729 - x² = 1

=> 240x = 729 - x² ( nhân chéo )

<=>  x² + 240x - 729 = 0    ( chuyển vế đổi dấu )

Sau đó bạn tính denta/ denta phẩy...

=> Pt có 2 nghiệm phân biệt x₁ ; x₂ 

Đáp án cuối cùng là x₁ = 3  ; x2 =  - 243 ( loại vì x >0 )

Vậy vận tốc của dòng nước là  3 ( km/h)