Question

H \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}\)-\(\dfrac{5}{a\sqrt{a}-6}\)+\(\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)

a, Rút gọn H

b,tìm a để H<2

C, tính H khi a²+3a=0

d, tìm a để H =5

Answer 1

a: \(H=\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}\)

\(=\dfrac{a-4-5-\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\dfrac{a-\sqrt{a}-12}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)

b: Để H<2 thì H-2<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-4-2\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}-2}< 0\)

=>căn a-2>0

hay a>4

d: Để H=5 thì căn a-4=5 căn a-10

=>-4 căn a=-6

=>căn a=3/2

hay a=9/4