Câu hỏi của Phạm Huy Hoàng

Question

Gtln gtnn của y=x+√2 cosx trên đoạn [0 ;pi/2 ]

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$y'=1-\sqrt{2}sinx=0\Leftrightarrow sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}$

$y\left(0\right)=\sqrt{2}$ ; $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{4}+1$ ; $y\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$

$\Rightarrow y_{max}=y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{4}+1$

$y_{min}=y\left(0\right)=\sqrt{2}$Câu trả lời: $y'=1-\sqrt{2}sinx=0\Leftrightarrow sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}$

$y\left(0\right)=\sqrt{2}$ ; $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{4}+1$ ; $y\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$

$\Rightarrow y_{max}=y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{4}+1$

$y_{min}=y\left(0\right)=\sqrt{2}$

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số