giúp mình vẽ hình cái:
cho đường tròn tâm O bán kính r đường kính AB , lấy hai điểm ME theo thứ tự AMEB trên đường tròn . Gọi C bằng AM giao với BE và D bằng AE giao với BM .
a, chứng minh tứ giác MCED nội tiếp
b, H bằng AB giao CD . chứng minh BE.BC=BH.BA
c,chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn O cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD
giúp mình giải luôn hì 
Gọi K là giao điểm của 2 tiếp tuyến kẻ từ M và E của đ tròn O( cho phần c)
Ta có \(\widehat{AMB}=\widehat{AEB}=90^0\)(vì là góc nội tiếp nửa đường tròn)
ta có \(\widehat{AMB}+\widehat{CMB}=180^0\\ ts\Rightarrow\widehat{CMB}=90^0\\ cmtt\Rightarrow\widehat{AEC}=90^0\)
a, Xét tứ giác MCED có \(\widehat{CMB}+\widehat{CEA}=90^0+90^0=180^0\Rightarrow MCED\) nội tiếp(đpcm)
b, Do hai đường cao CH và AE của \(\Delta ACB\) cắt nhau tại D nên D là trực tâm của \(\Delta ABC\Rightarrow CH\perp ABhay\widehat{CHB}=90^0\)
Xét \(\Delta AEBvs\Delta CHB\) có
\(\widehat{ABC}chung\\ \widehat{AEB}=\widehat{CHB}=90^0\)
Nên hai tam giác đồng dạng với nhau
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{BH}{BC}\Leftrightarrow BE.BC=BH.BA\left(đpcm\right)\)
c, phần này hơi khó hiểu. có gì pm lại cho a
Để chứng minh hai tt này cắt nhau trên CD thì ta chứng minh điểm đó nằm trên đường thẳng hay 3 điểm đó thẳng hàng. ở đây a gọi điểm đó là K rồi nha
Để cm thẳng hàng thì có nhiều cách nhưng a làm cách cộng góc nha. cm \(\widehat{CKH}=180\) là ok
Ta có \(\widehat{HCB}=\widehat{AEB}\)(vì phụ với góc ABC)
ta có EK là tt của đtròn O nên\(\widehat{OEK}=90^0\)
ta có\(\widehat{CEK}=\widehat{AEO}\)(vì phụ với góc AKE)
Mà \(\widehat{OEA}=\widehat{EAB}\)(tam giác OAE cân)
nên \(\widehat{OEA}=\widehat{OAE}=\widehat{CEK}=\widehat{HCB}\)
Xét tgiác OEA và tgiác KCE có 2 cạp góc bằng nhau như trên
nên hai tam giác đồng dạng =>\(\widehat{CKE}=\widehat{AOE}\) (1)
Ta có \(\widehat{CDE}=\widehat{AEO}\)(vì phụ với góc HCB)
tương tự \(\widehat{KEA}=\widehat{BEO}\)(vì phụ với góc AEO)
như chứng ming trên thì \(\widehat{AEO}=\widehat{HCB}\)
nên 4 góc \(\widehat{OBE}=\widehat{OEB}=\widehat{KDE}=\widehat{KED}\)
Ta lại xét hai cặp tam giác KDE và OEB có 2 cặp góc bằng nhau như trên nên hai tg đồng dạng =>\(\widehat{DKE}=\widehat{EOB}\) (2)
ta có \(\widehat{CKE}+\widehat{DKE}=\widehat{CKH}\)
Từ (1) và (2) có \(\widehat{CKH}=\widehat{AOE}+\widehat{EOB}=\widehat{AOB}=180^0\)
Vậy góc CKH=180 hay C, K ,H thẳng hàng
=>đpcm
Hơi dài nhưng đúng đấy. đọc kĩ nha
.