Question

Giúp mình câu hs liên tục này với ạ.

(X-1)(X-3)=m(X+1)³/(X-2)² luôn có nghiệm

Answer 1

Nếu đề bài là \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)=\frac{m\left(x+1\right)^3}{\left(x-2\right)^2}\) thì đây là đề bài sai, tồn tại vô số giá trị m để pt này vô nghiệm

Ví dụ: với \(m=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)+\frac{2\left(x+1\right)^3}{\left(x-2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4-6x^3+29x^2-22x+14}{\left(x-2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)^2+20\left(x-\frac{11}{20}\right)^2+\frac{159}{20}=0\)

Rõ ràng pt trên vô nghiệm