** PT thì phải có dấu bằng chứ bạn.
Đặt $f(x)=x^4+x^3-3x^2+x+1$. CMR $f(x)=0$ luôn có nghiệm
---------------------------
Lời giải:
Dễ thấy $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$
Ta có:
$f(0)=1>0$
$f(-1)=-3<0$
$\Rightarrow f(0).f(-1)<0$. Do đó pt $f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc $(-1;0)$
$\Rightarrow f(x)=0$ luôn có nghiệm.
chứng minh rằng với mọi m, phương trình \(\left(\sqrt{x-2}\right)^3+mx=2m+1\) luôn có một nghiệm lớn hơn 2
Chứng minh rằng phương trình:
\(5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6=0\) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6=0\) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6=0\) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(x^4-\left(3m-2\right)x^3+mx-1=0\) có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(x^4-\left(3m-2\right)x^3+mx-1=0\) có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(x^4-\left(3m-2\right)x^3+mx-1=0\) có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(x^4-\left(3m-2\right)x^3+mx-1=0\) có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất 3 nghiệm thực với mọi m
\(\left(m^2+1\right).x^5-2m^2.x^3-4x+m^2+1=0\)
P/s: Câu số 5 trong đề thi cuối học kỳ 2 lớp 11 của trường THPT Phạm Hồng Thái Hà Nội
Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý , giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
