Question

GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚIII

MÌNH CẦN GẤP Ạ

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn ( O;R ). Vẽ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn ( M,N là tiếp điểm ) gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến đường kính ND

a) CM : MH // AN

b) Tính MN, MH biết R = 2,5cm, MD = 4cm.

Answer 1

Lời giải:

a)

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có \(AN\perp ON\) hay \(AN\perp ND\)

Mà \(MH\perp ND\) (giả thiết)

\(\Rightarrow AN\parallel MH\) (đpcm)

b)

Ta thấy \(\widehat{NMD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat{NMD}=90^0\Rightarrow MN\perp MD\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông:

\(MN=\sqrt{ND^2-MD^2}=\sqrt{(2.2,5)^2-4^2}=3\) (cm)

\(S_{MND}=\frac{MN.MD}{2}=\frac{MH.ND}{2}\Rightarrow MH=\frac{MN.MD}{ND}=\frac{3.4}{5}=2,4\) (cm)

Vậy \(MN=3(cm); MH=2,4(cm)\)

Answer 2

Hình vẽ: