a) Xét 2 tam giác vuông DEN và DFN, có:
DE = DF ( = 10 cm )
DN cạnh góc vuông chung
=> tam giác DEN = tam giác DFN ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> NE = NF ( 2 cạnh tương ứng )
Và góc EDN = góc FDN ( 2 góc tương ứng)
b) Ta có: EN = FN (theo câu a)
=> EN = EF : 2 = 16 : 2 = 8 (cm)
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông DNE, ta có:
\(_{DE^2=DN^2+EN^2}\)
Thay, ta được:
\(^{10^2=DN^2+8^2}\)
=> \(100=DN^2+64\)
=> \(DN^2=100-64=36=6^2\)
=> DN = 6 (cm)
c) Vì tam giác DEF có DE = DF (=10 cm)
=> tam giác DEF cân tại D
=> góc E = góc F
Xét 2 tam giác vuông MNE và KNF, có:
NE = NF (theo câu a)
góc E = góc F (cmt)
=> tam giác MNE = tam giác KNF (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MN = KN ( 2 cạnh tương ứng )
Mà trong tam giác MNK, có
MN = KN (cmt)
=> MNK cân tại N
a) * Vì: tam giác DEF có DE=DF=10 cm (gt)
=> Tam giác DEF là tam giác cân tại D.
* Xét tam giác DEN và tam giác DFN cùng vuông tại N, ta có:
DE=DF ( tam giác DEF cân tại D)
DN là cạnh chung
=> Tam giác DEN= tam giác DFN ( ch-cgv)
=> NF=NE ( 2 cạnh tương ứng)
=> EDN=FDN ( 2 góc tương ứng)
b) * Ta có: EN+NF= EF=16 cm
Mà EN=NF (tam giác DEN=DFN)
=> EN=NF=EF/2=16/2=8 cm
* Xét tam giác DNF vuông tại N, ta có:
DF2= DN2+DF2 ( theo đ/lý Pytago)
hay 102=DN2+82
100=DN2+64
DN2=100-64=36
=> DN=6CM
c)* Xét tam giác MEN vuông tại M và tam giác KFN vuông tại K, ta có:
NE=NF(tg DEN=tg DFN)
góc E=góc F( tg DEF cân tại D)
Do đó tgv MEN= tgv KFN (ch-gn)
=> MN=KN(2ct ứng)
=>tam giácMNK cân tại N.
Chúc bn hx tốt
Đừng để bị dốt!
