Từ phương trình d ta thấy d có 1 vtpt là \(\left(-1;4\right)\)
a.
Do \(d_1\perp d\Rightarrow d_1\) nhận \(\left(4;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(d_1\):
\(4\left(x-2\right)+1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow4x+y-3=0\)
b.
Do \(d_2||d\) nên \(d_2\) nhận \(\left(-1;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(d_2\):
\(-1\left(x-2\right)+4\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow-x+4y+14=0\)
c.
\(d\left(E;d\right)=\dfrac{\left|-2+4.\left(-3\right)-1\right|}{\sqrt{\left(-1\right)^2+4^2}}=\dfrac{15\sqrt{17}}{17}\)