Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trinh

Giúp mik

bài toán này nha mn

Cảm ơn mn...mik đag cần gấp giúp mik nha

Bài1 : cho △ABC có góc B tù và đườg cao AH.Trên tia AH lấy D sao cho H là trug điểm của AD.Chứg minh:

a, BH là phân giác của ∠ABD

b, ∠ABC= ∠ DBC

c, AC= CD

nguyen thi vang
23 tháng 2 2018 lúc 13:06

A H B D C

a) Xét \(\Delta ABH,\Delta DBH\) có :

\(AH=DH\) (H là trung điểm của AD)

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}\left(=90^o\right)\)

\(HB:Chung\)

=> \(\Delta ABH=\Delta DBH\) (2 cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) (2 góc tương ứng)

=> BH là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\) (đpcm)

b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}+\widehat{ABC}=180^{^O}\\\widehat{DBH}+\widehat{DBC}=180^{^O}\end{matrix}\right.\left(Kềbù\right)\)

Lại có : \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\left(cmt\right)\)

Nên : \(180^{^O}-\widehat{ABH}=180^{^O}-\widehat{DBH}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)

Xét \(\Delta ABC,\Delta DBC\) có :

\(BA=BD\) (do \(\Delta ABH=\Delta DBH\))

\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)

BC : Chung

=> \(\Delta ABC=\Delta DBC\left(c.g.c\right)\) (*)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng)

c) Từ (*) suy ra : \(AC=CD\) (2 cạnh tương ứng)

=> đpcm.


Các câu hỏi tương tự
Tiểu Hồ
Xem chi tiết
Trâm Anh Huỳnh
Xem chi tiết
LiLy Nguyễn ( LoVeLy ArM...
Xem chi tiết
Phạm Bá Bảo Quốc
Xem chi tiết
Ga*#lax&y
Xem chi tiết
Mai Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Yêu T nhứt
Xem chi tiết
Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Xuân Nghi
Xem chi tiết