Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thao

Giúp mik bài này nữa

Cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}\)và -B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+4}+\frac{5\sqrt{x}+12}{x-16}\)(với x\(\ge\)0,x\(\ne\)16)

a) Rút gọn B

b)Tìm m để phương trình \(\frac{A}{B}\) = m+1 có nghiệm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2020 lúc 11:12

a) Ta có: \(-B=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+4}+\frac{5\sqrt{x}+12}{x-16}\)

\(\Leftrightarrow-B=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}+\frac{5\sqrt{x}+12}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow-B=\frac{x-\sqrt{x}-12+5\sqrt{x}+12}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow-B=\frac{x+4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow-B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)

hay \(B=\frac{\sqrt{x}}{4-\sqrt{x}}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn đình thành
Xem chi tiết
nguyễn thành
Xem chi tiết
Boy with luv 2019
Xem chi tiết
bài tập nâng cao
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Thanh Trà
Xem chi tiết
Thanh Trà
Xem chi tiết
nguyễn thành
Xem chi tiết
bài tập nâng cao
Xem chi tiết