ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\Leftrightarrow log_2^2\left(2x\right)+log_2\left(2x\right)-log_28-9< 0\)
\(\Leftrightarrow log_2^2\left(2x\right)+log_2\left(2x\right)-12< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(log_2\left(2x\right)+4\right)\left(log_2\left(2x\right)-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-4< log_2\left(2x\right)< 3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{16}< 2x< 8\Leftrightarrow\frac{1}{32}< x< 4\)
Giải các bất phương trình mũ sau:
a) \(3^{\left|x-2\right|}< 9\) b) \(4^{\left|x+1\right|}>16\)
c) \(2^{-x^2+3x}< 4\) d) \(\left(\dfrac{7}{9}\right)^{2x^2-3x}\ge\dfrac{9}{7}\)
e) \(11^{\sqrt{x+6}}\ge11^x\) g) \(2^{2x-1}+2^{2x-2}+2^{2x-3}\ge448\)
h) \(16^x-4^x-6\le0\) i) \(\dfrac{3^x}{3^x-2}< 3\)
cho khối tứ diện ABCD có AB=a ,CD=b và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1 khối tứ diện có thể tích lón nhất là:
A.\(\dfrac{\sqrt{2}}{12}\)
B.\(\dfrac{2\sqrt{3}}{27}\)
C.\(\dfrac{4\sqrt{3}}{27}\)
D.\(\dfrac{2\sqrt{3}}{9}\)
mọi người chỉ cách giúp e làm bài này với ạ
giải bất phương trình sau
bài 1: \(2^{2\sqrt{x+3}-x-6}+15\cdot2^{\sqrt{x+3}-5}\)∠\(2^x\)
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình \(\log_2\left(1+\log_{\dfrac{1}{9}}x-\log_9x\right)< 1\) có dạng S=\(\left(\dfrac{1}{a};b\right)\) với a,b là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a=-b
B. a+b=1
C. a=b
D. a=2b
help me
\(log_2\sqrt{2x^2-2x-3}+log^{x-1}_{\dfrac{1}{2}}=0\)
\(log^{x+4}_2+2log^{x+2}_4=2log^{\dfrac{1}{8}}_{\dfrac{1}{2}}\)
\(log^{4^x+1}_2=log^{2^{2x+3}-6}_2+x\)
tìm m để bất phương trình sau có nghiệm
\(\begin{cases} (2x+1)[ln(x+1)-lnx]=(2y+1)[ln(y+1)-lny]\\ \sqrt{y-1} -2 \sqrt[4]{(y+1)(x-1)} +m\sqrt{x+1}=0 \end{cases}\)
Cho phương trình \(\left(m+1\right)16^x-2\left(2m-3\right)4^x+6m+5=0\) với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu có dạng (a,b). Tính P=a.b
giải bpt logarit đưa về cùng cơ số
1, \(2lg\left[\left(x-1\right)\sqrt{5}\right]>lg\left(x-5\right)+1\)
2, \(log_{\dfrac{1}{2}}\left[log_2\left(3^x+1\right)\right]>-1\)
3, \(log_x\dfrac{3x-1}{x^2+1}>0\)
4, \(\left(0,08\right)^{log_{0,5-x}x}\ge\left(\dfrac{5\sqrt[]{2}}{2}\right)^{log_{x-0,5}\left(2x-1\right)}\)
- Ai đó làm giúp với nhé
Tìm a>1 để bất phương trình \(log_a\left(1-6a^{-x}\right)+2x-2\ge0\) nghiệm đúng với mọi x>2
