Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Huyền My

Giải và biện luận phương trình sau với a là hằng số:

\(\dfrac{1+a}{1-x}=1-a\)

Giúp mk nhé ..mk đang cần gấp...nhờ các bạn làm kỹ một chút nhé

Akai Haruma
26 tháng 11 2017 lúc 22:40

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x\neq 1\)

TH1: \(a=1\Rightarrow \frac{2}{1-x}=0\Leftrightarrow 2=0\) (vô lý)

TH2: \(a=-1\Rightarrow \frac{0}{1-x}=2\Leftrightarrow 0=2\) (vô lý)

TH3: \(a\neq \pm 2\)

Từ \(\frac{1+a}{1-x}=1-a\Leftrightarrow 1+a=(1-x)(1-a)\) (với \(x\neq 1\) )

\(\Leftrightarrow 1-x=\frac{1+a}{1-a}\Leftrightarrow x=1-\frac{1+a}{1-a}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-2a}{1-a}=\frac{2a}{a-1}\)

Vậy với \(a=\pm 1\) thì pt vô nghiệm. Với \(a\neq \pm 1\) thì pt có một nghiệm duy nhất \(x=\frac{2a}{a-1}\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Bách Bách
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Chỉ Là Hs Thui Mà
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết