giải các pt
a) \(tanx+tan\left(\frac{2\pi}{3}-3x\right)=0\)
b) \(tan\left(2x-15^o\right)-tanx=0\)
c) \(\frac{tan2x-2}{2tan2x+1}=3\)
d) \(\frac{sinx+\sqrt{3}cosx}{3sinx-\sqrt{3}cosx}=1\)
giải các pt
a) \(cos2x+cosx+1=0\)
b) \(tanx+cotx=2\)
c) \(tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)tanx-\sqrt{3}=0\)
d) \(cot^22x+\frac{3}{tan2x}+2=0\)
Giải các pt sau
a, \(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}=4sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
b, \(2sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)+4sinx+1=0\)
c, \(cos2x+\sqrt{3}sinx+\sqrt{3}sin2x-cosx=2\)
d, \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
1. tìm tập xác định D của hàm số y = \(\frac{tan2x}{\sqrt{3}sin2x-cos2x}\)
2. Tập xác định của hàm số \(y=cot\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}\)
3. Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-cos3x}{1+sin4x}}\)
giải các pt
a) \(\frac{tanx-8\sqrt{3}}{tanx-2\sqrt{3}}=3\)
b) \(tan2x+cot\frac{5\pi}{8}=0\)
c) \(\sqrt{3}tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)+3=0\)
d) \(\left(tanx-5\right)\left(tan4-tan2x\right)=0\)
Giải PT
a) \(\left|\sin x-\cos x\right|+\left|\sin x+\cos x\right|=2\)
b) \(\tan x-3\cot x=4\left(\sin x+\sqrt{3}\cos x\right)\)
c) \(2\sin^2x-2\sqrt{2}\sin x+3\tan^22x-2\sqrt{3}\tan2x+2=0\)
giải các pt
a) \(sinx+cosx-\sqrt{2}sin2x=0\)
b) \(sin^2x+sin2x=3cos^2x\)
c) \(sinx\left(1-sinx\right)=cosx\left(cosx-1\right)\)
d) \(2\left(sin^3x-cos^3x\right)=\sqrt{3}.cos2x\left(sinx-cosx\right)\)
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
1,\(y=cosx+sin^2x\)
2,\(y=sinx+cosx\)
3,\(y=tanx+2sinx\)
4,\(y=tan2x-sin3x\)
5,\(sin2x+cosx\)
6,\(y=cosx.sin^2x-tan^2x\)
7,\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
8,\(y=\dfrac{2+cosx}{1+sin^2x}\)
9,\(y=\left|2+sinx\right|+\left|2-sinx\right|\)
Có bao nhiêu m nguyên để pt có nghiệm
a) \(sin^6x+cos^6x+3sinx.cosx-\dfrac{m}{4}+2=0\)
b) \(\left(sinx-1\right)\left[2cos^2x-\left(2m+1\right)cosx+m\right]=0\) có 4 nghiệm phân biệt \(\in\left[0;2\pi\right]\)