Question

Giải tam giác vuông ABC biết: gócA=90 độ, AB=5, BC=7. Kẻ đường cao AH vuôg góc với BC. Tính AH, HB, HC

Answer 1

Vì ΔABC vuông tại A => \(AC^2=BC^2-AB^2\) (định lý Py-ta-go)

=> \(AC=\sqrt{7^2-5^2}=\sqrt{49-25}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

ΔABC vuông tại A có đường cao AH

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB.AC=BC.AH\\BC.BH=AB^2\\CH.BC=AC^2\end{matrix}\right.\) (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{5.2\sqrt{6}}{7}=\dfrac{10\sqrt{6}}{7}\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{5^2}{7}=\dfrac{25}{7}\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{\left(2\sqrt{6}\right)^2}{7}=\dfrac{24}{7}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Hân ơi!!! Nhường bn bài này đó