Question

giải pt

\(\sqrt{2x^2+x-2}\)=x

Answer 1

=> 2x^2 + x - 2 = x^2 

=> 2x^2 + x - 2 - x^2 = 0

=> x^2 + x - 2 = 0 

áp dụng ct nghiệm bậc 2 

=> x= 1

Answer 2

`ĐKXĐ: {(x >= 0),(2x^2 +x -2 >= 0):} `

\(\sqrt{2x^2+x-2}=x\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-2=x^2\\ \Leftrightarrow x^2+x-2=0\\ \Leftrightarrow x^2-x+2x-2=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Thử lại `x=1` thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy pt có tập nghiệm `S={1}`

Answer 3