Ta có : \(x^4+2012x^2-2013=0\)
=> \(x^4-x^2+2013x^2-2013=0\)
=> \(x^2\left(x^2-1\right)+2013\left(x^2-1\right)=0\)
=> \(\left(x^2+2013\right)\left(x^2-1\right)=0\)
=> \(\left(x^2+2013\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
Mà \(x^2+2013>0\)
=> \(x^2-1=0\)
=> \(x=\pm1\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{1,-1\right\}\)
Lời giải:
$x^4+2012x^2-2013=0$
$\Leftrightarrow x^4-x^2+2013x^2-2013=0$
$\Leftrightarrow x^2(x^2-1)+2013(x^2-1)=0$
$\Leftrightarrow (x^2-1)(x^2+2013)=0$
Dễ thấy $x^2+2013\geq 2013>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $x^2-1=0$
$\Rightarrow x=\pm 1$
