ĐXKĐ: \(\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\le x\le\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(x^2-x+2=\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\le\frac{1+x^2+x-1}{2}+\frac{1+x-x^2+1}{2}\)
\(=\frac{2x+2}{2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2\le x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) \(\left(TM\right)\)
Giải PT: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)
Giải pt:
\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
Mong các bạn giải giúp mik, cảm ơn trước+hậu tạ sau
Giải PT:
a,\(\sqrt{5-x^2}\)=x-1
b,\(\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=2\sqrt{2}\)
c,\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\dfrac{3}{2}xy\)
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\) giải giúp nhé
\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}\) giải giúp nhé
đề bài: giải các phương trình sau:
a) (x+\(\sqrt{x}+1\) )\(\sqrt{x-2}\) =\(x^2+x+1\)
b) \(3x^2+2\left(x-1\right)\sqrt{2x^2-3x+1}=5x+2\)
Giải pt \(\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}=x^2-4018x+4036083\)
Bài 1: cho biểu thức P=(1- \(\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) :\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
a)tìm đk của x để P có nghĩa
b)rút gọn P
c)tìm x để P=\(\dfrac{1}{2}\)
Bài 2: giải pt
a)\(\sqrt{9x+27}\)+5\(\sqrt{x+3}\)-\(\dfrac{3}{4}\)\(\sqrt{16x+48}\)=5
b)\(\sqrt{x+1}\)-\(\sqrt{x-2}\)=1
Giải phương trình
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7+6\sqrt{x-2}}=2\)
