Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\geq 2\)
Phương trình \(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)+2\sqrt{x-2}+1}+\sqrt{(x-2)+6\sqrt{x-2}+9}=2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-2}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-2}+3)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow |\sqrt{x-2}+1|+|\sqrt{x-2}+3|=2\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}+4=2\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=-1< 0\) (vô lý)
Do đó PT vô nghiệm.
đề bài: giải các phương trình sau:
a) (x+\(\sqrt{x}+1\) )\(\sqrt{x-2}\) =\(x^2+x+1\)
b) \(3x^2+2\left(x-1\right)\sqrt{2x^2-3x+1}=5x+2\)
giải phương trình
a)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)
b) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2\)
Giải phương trình
1) \(x\left(x+5\right)=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)
2) \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=3\)
\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}\) giải giúp nhé
Giải các phương trình sau:
a,\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+2}=1\)
b,\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)
c,\(\sqrt{x+4}-\sqrt{2x-6}=1\)
d,\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+2}\)
e,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}\)
f,\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)
Giúp mk với nhá các bạn ơi
Giải phương trình
a, \(4\sqrt{7-x}=4\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(7-x\right)\cdot\left(x-1\right)}+1\)
b, \(x^2+2x+4=3\sqrt{x^2+4x}\)
\(\dfrac{5}{4-\sqrt{11}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}-\dfrac{6}{\sqrt{7}-2}-\dfrac{\sqrt{7}-5}{2}=4+\sqrt{11}-3\sqrt{7}\)
\(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}-\dfrac{y+x}{y-x}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
Giải phương trình sau:\(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt[]{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
Bài 2: Giải phương trình
\(\sqrt{10\left(x-3\right)}=\sqrt[]{26}\)
\(\sqrt{16x-7}=11\)
