Nhẩm thấy x=8 và x=9 là nghiệm của pt. Xét các TH sau:
*Với x < 8 thì x - 9 < -1 suy ra vế trái > 1 (loại)
*Với x > 9 thì x - 8 > 1 suy ra vế trái > 1 (loại)
*Với 8 < x < 9 thì ta có pt
(x - 8)5 + (9 - x)3 = 1
=> x5 - 40x4 + 639x3 - 5093x2 + 20237x - 32040 = 0
=> (x - 8)(x - 9)(x3 - 23x2 + 176x - 445) =0
Do 8 < x < 9 nên x3 - 23x2 + 176x - 445 = 0 (Riêng cái này mình k biết giải nên chịu)
PT có nghiệm thực t/m là x1 = 8, x2 = 9
Đoạn \(8< x< 9\) biện luận như sau:
Viết lại pt: \(\left|x-8\right|^5+\left|9-x\right|^3=1\)
Do \(8< x< 9\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-8< 1\\9-x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-8\right|^5< x-8\\\left|9-x\right|^3< 9-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT=\left|x-8\right|^5+\left|9-x\right|^3< x-8+9-x=1\)
\(\Rightarrow VT< VP\Rightarrow ptvn\)
