Question

giải pt \(\frac{\left|x+2\right|-x}{x}\ge2\)

Answer 1

Lời giải:

+) Với \(x>0\) thì \(\text{BPT}\Leftrightarrow \frac{2}{x}\geq 2\Leftrightarrow x\leq 1\)

Nghiệm: \(x\in (0,1]\)

+) Với \(0>x\geq -2\)

\(\text{BPT}\Leftrightarrow \frac{2}{x}\geq 2\Leftrightarrow x\geq 1(\text{vô lý})\)

+) Với \(x<-2\)

\(\text{BPT}\Leftrightarrow \frac{-2x-2}{x}\geq 2\Leftrightarrow -2x-2\leq 2x\Leftrightarrow x\geq \frac{-1}{2}\)( vô lý)

Lưu ý: Khi $x<0$ thì khi nhân lên triệt tiêu mẫu phải đổi dấu

Vậy nghiệm của BPT là \(x\in (0,1]\)