Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Emilia Nguyen

Giải bất pt:

\(\frac{\left|2x-1\right|}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}>\frac{1}{2}\)

Trần Thanh Phương
29 tháng 12 2019 lúc 6:32

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\)

\(\frac{\left|2x-1\right|}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}>\frac{1}{2}\) (*)

+) Nếu \(x>2\) thì (*) \(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x^2-x-2}>\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4x-2>x^2-x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x< 0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow0< x< 5\)

\(\Leftrightarrow2< x< 5\)

+) Nếu \(x< -1\) thì (*) \(\Leftrightarrow\frac{1-2x}{x^2-x-2}>\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2-4x>x^2-x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-4< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-4< x< 1\)

\(\Leftrightarrow-4< x< -1\)

Vậy...

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
DRACULA
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Emilia Nguyen
Xem chi tiết
Nhung Truong
Xem chi tiết
Smilee Huỳnh
Xem chi tiết