Bài 1: \(\frac{1}{x^2-5x+6}+\frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{1}{x^2-9x+20}+\frac{1}{x^2-11x+30}=\frac{1}{8}\)
Đk:\(x\ne2;x\ne3;x\ne4;x\ne5;x\ne6\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}+\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x-6\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3}+...+\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-5}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-6}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow\frac{-\left(x-6\right)}{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{x^2-8x+12}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow x^2-8x+12=32\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-20=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-10=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=10\\x=-2\end{matrix}\right.\)
bn đăng lại bài này với phần gõ công thức thì mk sẽ lm jup cho nhé ( nhớ tag tên hoặc gửi link qua tin chứ thế này thì :
1.quy định của hoc24 ko cho đăng câu hỏi bằng hình ảnh
2. bn đăng ngược như thế thì mỗi khi xem đề lại fai quay đầu mệt lắm
