x3+x3+x+1=y3 => y3 - x3 = x2 + x + 1 = (x + 1/2)2 + 3/4 > 0
=> y3 > x3 (1)
mặt khác:
5x2 +11x+5 =5(x+11/10)2 +19/20 > 0
y3 = x3 + x2 + x +1 < x3 + x2 + x +1 + 5x2 + 11x +5 = x3 +6x2 +12x +8 = (x + 2)3 (2)
(1) và (2) => y3 = (x + 1)3 => y = x +1
=> x3+x2 +x +1 = x3 +3x2 +3x +1 = y3
<=> 2x2 + 2x =0
<=> 2x(x+1)=0
=> x = 0 và y=1
hoặc x = -1 và y = 0