Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoa 2706 Khuc

bài 1 giải bất phương trình

(3x-2)2/3 - (2x+1)2/2 < x(x+1)

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
11 tháng 4 2022 lúc 20:34

\(\dfrac{\left(3x-2\right)^2}{3}-\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{2}< x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(3x-2\right)^2-3\left(2x+1\right)^2}{6}< \dfrac{6x\left(x+1\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x-2\right)^2-3\left(2x+1\right)^2< 6x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(9x^2-12x+4\right)-3\left(4x^2+4x+1\right)< 6x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow18x^2-24x+8-12x^2-12x-3-6x^2-6x< 0\)

\(\Leftrightarrow-42x+5< 0\)

\(\Leftrightarrow-42x< -5\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{42}\)

Vậy \(S=\left\{x|x>\dfrac{5}{42}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Công
Xem chi tiết
Panda 卐
Xem chi tiết
An Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị My
Xem chi tiết
Trương Diệu Linh🖤🖤
Xem chi tiết
Uyên Dii
Xem chi tiết
Linh HD
Xem chi tiết
Lan Hoàng
Xem chi tiết
Sakura Nguyen
Xem chi tiết