Question

Giải phương trình : x2-5x-2√x-2+8=0

Answer 1

Bạn tham khảo

 

Answer 2

\(ĐKXĐ:x\ge2\)

Phương trình đã cho \(\Leftrightarrow x^2-5x-2\sqrt{x-2}+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\) ( Thỏa mãn )

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=3\)