Question

Giải phương trình :

( x² - 5x + 1 )( x² - 4 ) = 6( x - 1 )²

Answer 1

Lời giải:

Đặt $x^2-5x+1=a; x-1=b$

$\Rightarrow x^2-4=a+5b$

PT đã cho trở thành:

$a(a+5b)=6b^2$

$\Leftrightarrow a^2+5ab-6b^2=0$

$\Leftrightarrow a(a-b)+6b(a-b)=0$

$\Leftrightarrow (a+6b)(a-b)=0$

Xét 2TH:
TH1: $a+6b=0$

$\Leftrightarrow x^2-5x+1+6(x-1)=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-5=0$

$\Rightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{21}}{2}$

TH2: $a-b=0$

$\Leftrightarrow x^2-5x+1-(x-1)=0$

$\Leftrightarrow x^2-6x+2=0$

$\Rightarrow x=3\pm \sqrt{7}$

Vậy........