<=> (x + 2 - 1)4 + (x + 2 + 1)4 = 2 (*)
Đặt u = x + 2
(*) <=> (u - 1)4 + (u + 1)4 = 2
<=> [(u - 1)2]2 + [(u + 1)2]2 - 2 = 0
<=> (u2 - 2u + 1)2 + (u2 + 2u + 1)2 - 2 = 0
<=> [(u2 - 2u)2 + 2(u2 - 2u) +1] + [(u2 + 2u)2 + 2(u2 + 2u) +1] - 2 = 0
<=> (u4 - 4u2 + 4u2 + 2u2 - 4u + 1) + (u4 + 4u2 + 4u2 + 2u2 + 4u + 1) - 2 = 0
<=> u4 + 2u2 - 4u +1 + u4 + 10u2 + 4u + 1 - 2 = 0
<=> 2u4 + 12u2 = 0
<=> 2u2(u2 + 6) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2u^2=0\\u^2+6=0\end{matrix}\right.\)
Vì u2 > -6, \(\forall\) u nên phương trình trên <=> 2u2 = 0
<=> u2 = 0
<=> u = 0
Ta có: x + 2 = 0 (l)
(l) <=> x = -2
Tập nghiệm của phương trình trên là S=\(\left\{-2\right\}\)
