Câu hỏi của Edowa Conan

Question

Giải phương trình vô tỉ sau:

$x^2-3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x+1}$

Đố các bn làm đc đấy ( đề ko sai )

Nghiêm Thị Hồng Nhung · Accepted Answer

Có x2+3x+1=(x+3)√x2+1x2+3x+1=(x+3)x2+1
↔x(x+3)−(x+3)√x2+1=−1↔x(x+3)−(x+3)x2+1=−1
↔(x+3)(x−√x2+1)=−1↔(x+3)(x−x2+1)=−1

↔(x+3)x2−(x2+1)x+√x2+1=−1↔(x+3)x2−(x2+1)x+x2+1=−1 (do x+√x2+1x+x2+1 khác 0)
↔(x+3)−1x+√x2+1=−1↔(x+3)−1x+x2+1=−1

↔(x+3)x+√x2+1=1↔(x+3)x+x2+1=1
↔x+3=x+√x2+1↔x+3=x+x2+1
↔3=√x2+1↔3=x2+1
↔9=x2+1↔9=x2+1
↔8=x2↔8=x2
↔x=2√2↔x=22 và −2√2−22
Vậy pt có 2 nghiệm x=2√2x=22 và −2√2−22Câu trả lời: Có x2+3x+1=(x+3)√x2+1x2+3x+1=(x+3)x2+1
↔x(x+3)−(x+3)√x2+1=−1↔x(x+3)−(x+3)x2+1=−1
↔(x+3)(x−√x2+1)=−1↔(x+3)(x−x2+1)=−1

↔(x+3)x2−(x2+1)x+√x2+1=−1↔(x+3)x2−(x2+1)x+x2+1=−1 (do x+√x2+1x+x2+1 khác 0)
↔(x+3)−1x+√x2+1=−1↔(x+3)−1x+x2+1=−1

↔(x+3)x+√x2+1=1↔(x+3)x+x2+1=1
↔x+3=x+√x2+1↔x+3=x+x2+1
↔3=√x2+1↔3=x2+1
↔9=x2+1↔9=x2+1
↔8=x2↔8=x2
↔x=2√2↔x=22 và −2√2−22
Vậy pt có 2 nghiệm x=2√2x=22 và −2√2−22

Nghiêm Thị Hồng Nhung · Answer

còn 1 cách nữa là đặt ẩnCâu trả lời: còn 1 cách nữa là đặt ẩn

Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)