Question

Giải phương trình và biểu diễn tập nghiệm :
a) 3x - 7 > 4x + 2
b) 2 ( x - 3 ) < 3 - 5 ( 2 x - 1 ) + 4x
c) (x-2)² + x(x-3) < 2x ( x - 3 ) + 1
d) \(\dfrac{X-1}{3}\) - x+1 > \(\dfrac{2X-3}{2}\)

Answer 1

a) 3x-7>4x+2

\(\Leftrightarrow3x-4x>2+7\)

\(\Leftrightarrow-x>9\Leftrightarrow x< -9\)

Vậy S={x<9|x\(\in R\)}

b) 2(x-3)<3-5(2x-1)+4x

\(\Leftrightarrow2x-6< 3-10x+5+4x\)

\(\Leftrightarrow2x+10x-4x< 3+5+6\)

\(\Leftrightarrow8x< 14\Leftrightarrow x< \dfrac{7}{4}\)

Vậy S={x<\(\dfrac{7}{4}\)|x\(\in R\)}

c) (x-2)²+x(x-3)<2x(x-3)+1

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+x^2-3x< 2x^2-6x+1\)

\(\Leftrightarrow-x< -3\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

Vậy S =\(\left\{x>3|x\in R\right\}\)

d) \(\dfrac{x-1}{3}-x+1>\dfrac{2x-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-2-6x+6>6x-9\)

\(\Leftrightarrow-10x>-13\Leftrightarrow x< \dfrac{13}{10}\)

Vậy S=\(\left\{x< \dfrac{13}{10}|x\in R\right\}\)

Biểu diễn tập nghiệm thì bạn tự làm