\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-x\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|+\left|x+2\right|=3\)
Mặt khác ta có \(\left|1-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|1-x+x+2\right|=3\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left(1-x\right)\left(x+2\right)\ge0\Rightarrow-2\le x\le1\)
Vậy nghiệm của pt là \(-2\le x\le1\)
giải các phương trình sau
a)\(\sqrt{x^2-1}\)+1=x2
b)\(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{x-3}\)= -5
c) \(\sqrt{x^2+4x+4}\)+|x-4|=0
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=2x+1\)
b) \(\sqrt{x+3}+4\sqrt{x}-2x=6-\sqrt{5-x}\)
Giải phương trình \(x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^3+x^2+x+1}\)
.... giúp :)>
giải phương trình
a) \(\sqrt{2x^2-\sqrt{2}x+\frac{1}{4}}=\sqrt{2}x\)
b) \(\sqrt{4x+8}+\frac{1}{3}\sqrt{9x+18}=3\sqrt{\frac{x+2}{4}}+\sqrt{2}\)
giải các phương trình sau:
a)\(2\sqrt{x-1}=x^2-3x+4\)
b)\(\sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^2-2x+1}=3+\sqrt{8x^3+1}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+2x+\sqrt{x^2+2x-1}}+2x^2+4x-4=0\)
giải các phương trình sau:
\(\)1, \(\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}\)=5
2, \(\sqrt{15-x}+\sqrt{3-x}\)=6
3, \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+4}=1\)
4, \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\)+\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
5, \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
b) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
c) \(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0\)
d) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
e) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
giải các phương trình sau:
\(\sqrt{x^2+3x}=3x-1\)
\(x-\sqrt{4x-3}=2\)
\(\sqrt{x^2+2x+4}=\sqrt{2-x}\)
\(\sqrt{2x^2-2x+4}=\sqrt{x^2-x+2}\)
