ĐK: \(x\ge\dfrac{2}{3}\) .Đặt\(\sqrt{4x+1}=a\left(a\ge0\right);\sqrt{3x-2}=b\left(b\ge0\right)\)Thì pt ban đầu trở thành:
(a-b)(a+b-5)=0
Đến đây bạn tự làm đc nhé
Giải phương trình:
1. \(5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}\)
2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
3. \(\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}\)
Giải các phương trình sau theo phương pháp đặt ẩn phụ:
a.{\(\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\)
\(\dfrac{8}{x-3}+\dfrac{15}{y+2}=-13\)
b.{\(4\sqrt{x+3}-9\sqrt{y+1}=2\)
\(5\sqrt{x+3}+3\sqrt{y+1}=31\)
1/Giải phương trình:
a. \(3x+4y=5\sqrt{x^2+y^2}\)
b. \(\dfrac{xy\sqrt{z-5}+xz\sqrt{y-4}+yz\sqrt{x-3}}{xyz}=\dfrac{10\sqrt{3}+15+6\sqrt{5}}{60}\)
c. \(\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x}}+\sqrt{\dfrac{x}{x^2+x+1}}=\dfrac{2018}{2019}\)
d.\(\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)
e. \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x}+\dfrac{\sqrt{y-1}}{y}=1\)
2/Giải phương trình:
a.\(\sqrt{x-2}-\sqrt{2x-3}=\dfrac{1-x}{2x-3}\)
b.\(x^2+\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=3\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{3x-2}-2\sqrt{1-y}=1\\\dfrac{2}{3x-2}+\sqrt{1-y}=2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{11}x+\sqrt{5}y=16\\3x-2y=-2\sqrt{5}+3\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình sau
\(\dfrac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{y+2}}+\dfrac{\sqrt{y+2}}{\sqrt{2x-1}}=2\)
\(x+y=12\)
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}=\sqrt{y}+\dfrac{3}{\sqrt{y}}\\2x-\sqrt{xy}-1=0\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
a) \(x^2+\sqrt{x+1}=1\)
b)\(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=3\)
c)\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)
d)\(\sqrt{3+x}-\sqrt{2-x}=1\)
e)\(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)
f)\(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x-1}=\sqrt{x+3}\)
g)\(x-\sqrt{4x-3}=2\)
giải các hệ phương trình
a)\(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=6\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{4}y-2=0\\5x-y=11\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3x}-\sqrt{5y}=2\sqrt{6}-\sqrt{15}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
