Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ĐỖ THỊ THANH HẬU

giải phương trình \(\sqrt[4]{10+8\cos^2x}-\sqrt[8]{8\sin^2x-1}=1\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 10 2020 lúc 23:20

\(\sqrt[4]{10+8\left(1-sin^2x\right)}-\sqrt[4]{8sin^2x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[4]{18-8sin^2x}-\sqrt[4]{8sin^2x-1}=1\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{18-8sin^2x}=a>0\\\sqrt[4]{8sin^2x-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\a^4+b^4=17\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(b+1\right)^4+b^4-17=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(b+2\right)\left(b^2+b+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b=1\Leftrightarrow\sqrt[4]{8sin^2x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow4sin^2x-1=0\Leftrightarrow2\left(1-cos2x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=...\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ vân
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết