Đặt \(\sqrt[3]{x-2}=a;\sqrt{x+1}=b\left(b\ge0\right)\)Thì ta có hpt: (ĐK: \(x\ge-1\))
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\b^2-a^3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-a\\a^2-6a+9-a^3=3\end{matrix}\right.\)
Đến đây dễ rồi, bạn giải hệ dưới thay lên tìm b rồi suy ra x ( với \(x\ge-1\)
Giai phương trình:
\(x+2=3\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1+x}\)
Giải các phương trình sau theo phương pháp đặt ẩn phụ:
a.{\(\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\)
\(\dfrac{8}{x-3}+\dfrac{15}{y+2}=-13\)
b.{\(4\sqrt{x+3}-9\sqrt{y+1}=2\)
\(5\sqrt{x+3}+3\sqrt{y+1}=31\)
Giải hệ phương trình sau:
8/ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
1. \(5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}\)
2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
3. \(\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}\)
Giải phương trình bậc hai sau:
\(x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}=0\)
Giai phương trình:
\(x+1+\sqrt{2x+3}=\dfrac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)
Giai hệ phương trình:
\(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=x+4\)
1) Giải hệ phương trình:
(1) \(\left\{{}\begin{matrix}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2\end{matrix}\right.\)
Giai hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x+2y}=4-x-2y\\\sqrt[3]{2x+6}+\sqrt{2y}=2\end{matrix}\right.\)
