Question

giải phương trình:

\(\sqrt{-x^2-\left(y+1\right)^2}+xy=\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)

Answer 1

Lời giải:

Ta thấy: \(x^2\geq 0, (y+1)^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow x^2+(y+1)^2\geq 0\Rightarrow -x^2-(y+1)^2\leq 0\)

Mà điều kiện để biểu thức xác định là \(-x^2-(y+1)^2\geq 0\)

Do đó: \(-x^2-(y+1)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+(y+1)^2=0\)

Bản thân mỗi số hạng đều không âm nên điều trên xảy ra khi \(x^2=(y+1)^2=0\Rightarrow x=0; y=-1\)

Thử lại vào pt ban đầu thấy thoả mãn

Vậy $(x,y)=(0,-1)$