Question

giải phương trình sau

x.(x+3)^2 -3x=(x+2)^3 +1

Answer 1

\(x\left(x+3\right)^2-3x=\left(x+2\right)^3+1\\ \Rightarrow x\left(x^2+6x+9\right)-3x=x^3+9+6x\left(x+2\right)\\ =x^3+6x^2+6x=x^3+6x^2+12x+9\\ \Rightarrow12x+9=6x\\ \Rightarrow6x=-9\\ \Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

Answer 2

x( x + 3)² - 3x = ( x + 2)³ + 1

=> x( x² + 6x + 9) - 3x = x³ + 12x + 6x² + 8 + 1

=> x³ + 6x² + 9x - 3x = x³ + 12x + 6x² + 9

=> x³ + 6x² + 9x - 3x - x³ - 12x - 6x² - 9 = 0

=> -6x - 9 = 0

=> -6x = 9

=> x = \(-\dfrac{9}{6}=-\dfrac{3}{2}\)

Vậy, phương trình nhận \(x=-\dfrac{3}{2}\) làm nghiệm duy nhất