Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Văn Huy

giải phương trình nghiệm thuộc Z : 3x^2+5y^2=12

Akai Haruma
28 tháng 4 2019 lúc 10:25

Lời giải:

Ta có \(y^2\geq 0, \forall y\in\mathbb{Z}\)

\(\Rightarrow 3x^2=12-5y^2\leq 12\)

\(\Rightarrow x^2\leq 4\Rightarrow -2\leq x\leq 2\). Vì \(x\in\mathbb{Z}\Rightarrow x\in \left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

Nếu \(x=\pm 2\Rightarrow 5y^2=12-3x^2=0\Rightarrow y=0\) (t/m)

Nếu \(x=\pm 1\Rightarrow 5y^2=9\Rightarrow y^2=\frac{9}{5}\not\in\mathbb{Z}\) (loại)

Nếu \(x=0\Rightarrow 5y^2=12\Rightarrow y^2=\frac{12}{5}\not\in\mathbb{Z}\) (loại)

Vậy $(x,y)=(-2,0); (2,0)$


Các câu hỏi tương tự
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Kookie Nguyễn
Xem chi tiết
Watermelon
Xem chi tiết
Tiêu Chiến
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Liêm
Xem chi tiết
Bảo Hồ Huy
Xem chi tiết