Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Diệp

Giải phương trình nghiệm nguyên : \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=y^2\)

Tài Nguyễn
2 tháng 6 2017 lúc 20:29

Ta có:x(x+1)(x+2)(x+3)=y2(1)=>[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=y2

=>(x2 +3x)(x2 +3x+2)=y2

Đặt x2+3x+1=a

Khi đó:(a-1)(a+1)=y2=>a2-1=y2=>a2-y2=1=>(a-y)(a+y)=1

=>a-y=a+y(=1;-1)=>2y=0=>y=0(2)

Thay (2) vào (1) ta có:x(x+1)(x+2)(x+3)=0

=>x=0 hoặc x+1=0 hoặc x+2=0 hoặc x+3=0

=>x\(\in\){0;-1;-2;-3}

Vậy (y;x)\(\in\){(0;0);(0;-1);(0;-2);(0;-3)}


Các câu hỏi tương tự
Thiên Diệp
Xem chi tiết
XiangLin Linh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Thiên Diệp
Xem chi tiết
Nguyen Thi Ngoc Lan
Xem chi tiết
Kitana
Xem chi tiết
Hỏi Làm Giề
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Sonata Karin
Xem chi tiết