Phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đức

giải phương trình lớp 8:(12x^2+12x+11)/(4x^2+4x+3)=(5y^2-10y+9)/(y^2-2y+2)

Khôi Bùi
19 tháng 3 2019 lúc 12:12

Ta có : \(\frac{12x^2+12x+11}{4x^2+4x+3}=\frac{5y^2-10y+9}{y^2-2y+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(4x^2+4x+3\right)+2}{4x^2+4x+3}=\frac{5\left(y^2-2y+2\right)-1}{y^2-2y+2}\)

\(\Leftrightarrow3+\frac{2}{4x^2+4x+3}=5-\frac{1}{y^2-2y+2}\)

Do \(\frac{2}{4x^2+4x+3}=\frac{2}{\left(2x+1\right)^2+2}\le\frac{2}{2}=1\) \(\Rightarrow3+\frac{2}{4x^2+4x+3}\le4\left(1\right)\)

\(\frac{1}{y^2-2y+2}=\frac{1}{\left(y-1\right)^2+1}\le\frac{1}{1}=1\) \(\Rightarrow5-\frac{1}{y^2-2y+2}\ge5-1=4\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) \(\Rightarrow VT=VP=4\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ....


Các câu hỏi tương tự
Tuan Minh Do Xuan
Xem chi tiết
Thiên thần phép thuật
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc thảo vy
Xem chi tiết
autumn
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Diệp Hằng
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết