Question

Giải phương trình: \(\left(2x-1\right)^2-2x^2-x+1=0\)

Answer 1

\(\left(2x-1\right)^2-2x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-2x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{2;\dfrac{1}{2}\right\}\)