Với \(sinx=0\) ko phải nghiệm
Với \(sinx\ne0\) nhân 2 vế với \(sinx\)
\(\Rightarrow cos7x\left(3sinx-4sin^3x\right)+sinx.cos11x=8sinx.cosx.cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos7x.sin3x+sinx.cos11x=4sin2x.cos2x\)
\(\Leftrightarrow sin10x-sin4x+sin12x-sin10x=4sin4x\)
\(\Leftrightarrow sin12x=5sin4x\)
\(\Leftrightarrow3sin4x-4sin^34x=5sin4x\)
\(\Leftrightarrow2sin^34x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx.cosx.cos2x=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
