Câu a :
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt :
\(x^2+x+1=t\)
Do đó , ta có :
\(t\left(t+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-3=0\\t+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=3\\x^2+x+2=-4\end{matrix}\right.\)
Vì : \(x^2+x+2=-4\Leftrightarrow x^2+x+6=0\left(ktm\right)\)
Ta có :
\(x^2+x+1=3\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-2\)
Câu b :
\(x^2-9=\left(3-x\right)\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=-\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x+3=-2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Bạn kia làm thiếu một trường hợp phần b rồi , nhưng phần a bạn đúng thì thôi nhé , mk chữa lại b nè
b) x2 - 9 = ( 3 - x)( 2x - 1)
<=> ( x + 3)( x - 3) + ( x - 3)( 2x - 1) = 0
<=> ( x - 3)( x + 3 + 2x - 1) = 0
<=> ( x - 3)( 3x + 2) = 0
<=> x = 3 hoặc x = \(\dfrac{-2}{3}\)
Vậy,....
