Question

Giải phưởng trình:

a)|5x-2|=7x+3

b) |7-x|=2x +3

c) |2x+6| -x=3

Answer 1

a) |5x - 2| = 7x + 3

TH₁: |5x - 2| = 5x - 2 nếu x ≥ \(\frac{2}{5}\) ( 5x - 2 ≥ 0)

5x - 2 = 7x + 3

⇔5x - 7x = 3 + 2

⇔ -2x = 5

⇔x = \(\frac{-5}{2}\)(KTM)

TH₂: |5x - 2| = 2 - 5x nếu x < \(\frac{2}{5}\)( 5x - 2 < 0)

2 - 5x = 7x + 3

⇔ -5x - 7x = 3 - 2

⇔ -12x = 1

⇔ x = \(\frac{-1}{12}\)(TM)

Vậy nghiệm của PT là x = \(\frac{-1}{12}\)

b) |7 - x| = 2x + 3

TH₁: |7 - x| = 7 - x nếu x ≤ 7 ( 7 - x ≥ 0)

7 - x = 2x + 3

⇔ -x - 2x = 3 - 7

⇔ -3x = 4

⇔ x = \(\frac{-4}{3}\)(TM)

TH2 : |7 - x| = x - 7 nếu x > 7 ( 7 - x < 0)

x - 7 = 2x + 3

⇔ x - 2x = 3 + 7

⇔ -x = 10

⇔ x = -10(KTM)

Vây nghiệm của pt là x = \(\frac{-4}{3}\)

c) |2x + 6| - x = 3

TH₁: |2x + 6| =2x + 6 nếu x ≥ -3 (2x + 6 ≥ 0)

2x + 6 - x = 3

⇔ x = 3 - 6

⇔ x = -3(TM)

TH₁: |2x + 6| = -2x - 6 nếu x > -3 (-2x - 6 < 0)

-2x - 6 - x = 3

⇔ -3x = 3 + 6

⇔ -3x = 9

⇔ x = -3(KTM)

Vậy nghiệm của pt là : x = -3