Question

Giải phương trình :

a) \(x^2-3x+2+\left|x-1\right|=0\)

b)\(\dfrac{9x}{2x^2+x+3}-\dfrac{x}{2x^2-x+3}=8\)

Answer 1

a, Gọi pt là (1)

+) Nếu x - 1 >= 0 <=> x >= 1 thì (1) thành:

\(x^2 \) - 3x + 2 + x - 1 =0

<=> \(x^2\) - 2x + 1 = 0

<=> \((x - 1)^2\) = 0

<=> x = 1 ( thỏa mãn)

+) Nếu x - 1< 0 <=> x< 1 thì (1) thành:

\(x^2\) - 3x + 2 - x + 1 = 0

<=> \(x^2\) - 4x + 3 = 0

<=> (x - 3)(x - 1) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = 3(loại) hoặc x = 1(loại)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1

Answer 2

a, xét 2 th sau

x>=1

\(x^2-3x+2+x-1=0\)

\(\left(x-1\right)^2=0\rightarrow x=1\)

x<1

\(x^2-3x+2+1-x=0\)

\(x^2-4x+3=0\)

=> x=1 hoặc x=-3

vậy pt có 2 nghiệm là x=1 hoặc x=-3

b, mình k chép lại đề nữa x#0

\(\dfrac{9}{2x+1+\dfrac{3}{x}}-\dfrac{1}{2x-1+\dfrac{3}{x}}=8\)đặt \(2x+\dfrac{3}{x}=t\)

\(\dfrac{9}{t+1}-\dfrac{1}{t-1}=8\)

\(8t-10=8t^2-8\)

\(4t^2-4t+1=0\rightarrow\left(2t-1\right)^2=0\)

=> t=1/2

thay vào

\(2x+\dfrac{3}{x}=\dfrac{1}{2}\rightarrow4x^2+6=x\left(vn\right)\)