a) điều kiện xác định : \(x\ge0\)
ta có : \(pt\Leftrightarrow x=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\) --> ...
b) điều kiện xác định : \(x\le8\)
ta có : \(pt\Leftrightarrow x^2+x+12=x^2-16x+64\) --> ...
c) điều kiện xác định : \(x\ge1\)
ta có : \(pt\Leftrightarrow5x-2+4\sqrt{x^2+x-2}=x^2+6x+9\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2-4\sqrt{x^2+x-2}+13\) (1)
đặc \(x^2+x-2=t\left(t\ge0\right)\) \(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-4t+13\) ( vô nghiệm) --> ...
d) điều kiện xác định : \(x\ge3\)
ta có : \(pt\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)-2\sqrt{x-3}+2=0\) (1)
đặc \(\sqrt{x-3}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\) (1) \(\Leftrightarrow t^2\left(t^2-1\right)-2t+2=0\Leftrightarrow t^2\left(t+1\right)\left(t-1\right)-2\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^3+t^2-2\right)\left(t-1\right)=0\Leftrightarrow\left(t^3-t^2+2t^2-2t+2t-2\right)\left(t-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2\left(t-1\right)+2t\left(t-1\right)+2\left(t-1\right)\right)\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+2x+2\right)\left(t-1\right)^2=0\) --> ...
